Es conciderado uno de los mejores exponentes del latin jazz, saxofonista desde pequeño. Con solo 3 años su padre Tito Rivera, saxofonista clasito director y compositor musical, le regalo su primer saxofon traido especialmente de la fabrica selmer en la que su padre tenia una paequeña distribuidora.
Empezo a estudiar musica con solo 5 años y a los 7 era ya considerado un niño prodigio, a esa edad firmo un contrato con la compañia fabricante entre otras cosas instrumentos musicales Selmer. En el año 1958 con solo 10 años toca en el Teatro Nacional de la Habana. Con 12 años entra a estudiar en el conservatorio de La habana para estudiar clarinete clasico, composicion y armonia. En 1965 con 19 años y considerado un virtuoso debuta como solista con La Orquesta Nacional de Cuba cuyo consierto es transimito a nivel nacional. Ese mismo año funda con el pianista Bebo Valdes la Orquesta cubana de musca moderna que dirigio un poco mas de dos años.
Posteriormente junto con 8 musicos de la orquesta de musica moderna funda el grupo Irakere que fusiona el jazz con el rock y musica tradicional de cuba creando asimismo un estilo completamente distinto que provoco muy buenas criticas en toddos los festibales.
En 1981 y cansado de su situacion en cuba y durante una gira por españa pide asilo a la embajada norteamericana dejando a su mujer y a sus hijos en la habana.
Paquito fue ayudado por numerosas personas como Dizzy Gillespie, Mario Bauza, David Amram y rapidamente se fue ganando el respeto de la comunidad de musicos del jazz. Su fama se consolido con la publicacion de sus dos discos solistas, Paquito Blowing en 1981 y Mariel en julio del sieguinte año.
En Estados Unidos colaboro con musicos como Michel Camilo, Arturo Sandoval, Claudio Roditi y Bebo Valdes padre de Chucho. Durante los 80 colaboro con Gillespie en la formacion de La Orquesta de Las naciones Unidas de 15 miembros.
